V مکانيک نيوتنی

 
 
 
 
 
 

                آفتابگردان

مکانيک نيوتنی

 

صفحه اصلی

بايگانی نوشته ها پست الکترونيک

یکشنبه ٦ خرداد ،۱۳۸٦

گهواره نيوتن

 

وب سایت فیزیک مهندس جمشید مختاری

( دبیر فیزیک ناحیه ۳ اصفهان )

تلفن ۰۹۱۳۳۳۲۶۱۷۴

فهرست مطالب این صفحه

ــ گهواره نیوتن

ــ زیر ساخت مکانیک نیوتنی

ــ مفاهیم و قوانین مکانیک نیوتنی

1

گهواره نیوتن

                                 Balls.gif

                      در حرکت یک جسم تا هنگامی که فقط نیروهای پایستار (conservative )  بر آن اثر می کند مانند حالتی که جسم در مسیر بدون اصطکاک حرکت کند . قانون بقای انرژی مکانیکی صادق است . یعنی فرضا اگر از انرژی پتانسیل کم شود به همان اندازه به انرژی جنبشی اضافه می شود بطوریکه مجموع ایندو ثابت می ماند .

                                       E1=E2                                     

                                U1+K1=U2+K2                 

            و در صورتیکه نیروی غیر پایستار مانند اصطکاک بر جسم اثر کند انرژی مکانیکی دیگر ثابت نمی ماند و باندازه کار آن نیروی غیر پایستار در آن جابجایی  انرژی مکانیکی تغییر می کند . 

              نیروی غیر پایستار     E2-E1=W

              این روابط در صورتی صحیح هستند که یک یا چند جسم بدون برخورد در حال حرکت باشند . ولی اگر دو یاچند جسم با هم برخورد داشته باشند علاوه بر قانون بقای انرژی مکانیکی  قانون بقای اندازه حرکت نیز صادق است . یعنی اندازه حرکت کل دستگاه قبل از برخورد برابر اندازه حرکت بعد از برخورد خواهد بود .

            اندازه حرکت را با P  نشان می دهیم و از رابطه زیر محاسبه می شود

                                      P=mv

              قبل از برخورد P1+P2=P1+P2بعداز برخورد

          دليل اين موضوع آن است كه همينطور كه مي دانيم اگر از اندازه حركت ( تكانه ) نسبت به زمان مشتق بگيريم نيرو بدست مي آيد . در هنگام برخورد دوجسم اگر نيرويي از خارج بر آنها وارد نشود ( نيرو صفر باشد )پس مي بايستي مشتق اندازه حركت نسبت به زمان صفر باشد و اين بدان معني است كه اندازه حركت بايد ثابت بماند .

            پس در گهواره نيوتن علاوه بر بقاي انرژي جنبشي در لحظه برخورد بايستي بقاي اندازه حركت نيز داشته باشيم .

۱ ) بقای انرژی :     بعد از برخورد   K1+K2=K1+K2  قبل از برخورد

۲) بقای اندازه حرکت :   بعد از برخورد  P1+P2=P1+P2  قبل از برخورد

           برای آنکه این دو قانون برقرار باشند الزاما بایستی اگر یک گلوله به بقیه گلوله ها برخورد کند از طرف دیگر نیز فقط یک گلوله با همان سرعت از بقیه جدا شود و در صورتیکه دو گلوله را با بقیه گلوله ها برخورد دهیم از آنطرف نیز دو گلوله جدا خواهد شد .


 

جمشید مختاری

پيام هاي ديگران ()

جمعه ٢۱ اردیبهشت ،۱۳۸٦

زير ساخت های مکانيک نيوتنی

2

وب سایت فیزیک مهندس جمشید مختاری

تلفن ۰۹۱۳۳۳۲۶۱۷۴

                                   Balls.gif

زير ساخت مكانيك نيوتني

                                                          

مقدمه

قبل از آنكه انديشه ي آدمي شكوفا گردد و به بهره وري رسد، بايد شرايط آن فراهم گردد. در جو اختناق آلود قرون وسطي چنين شرايطي فراهم نبود. به همين دليل توليدات فكري تقريباً به صفر رسيد. براي رشد و پيشرفتهاي علمي نخست بايد زمينه ي فلسفي آن در جامعه فراهم باشد، به عبارت ديگر فلسفه هاي مورد قبول و حمايت جامعه بايستي پذيراي نظريه هاي جديد باشند تا جامعه شاهد شكوفايي انديشه و توليدات آن باشد. فلسفه توضيحي است براي بي نظمي طبيعي مجموعه اي از تجارب يا دانسته ها. بنابراين براي هر مجموعه اي از تجارب و فلسفه اي وجود دارد.

هرچند ممكن است بدون توجه به فلسفه ي يك دانش، آن را آموخت و به كار برد، اما درك عميق آن دانش بدون توجه به فلسفه اش امكان پذير نيست. در واقع بر عهده ي فلسفه ي علم است كه حوزه ي فعاليتهاي يك دانش از جمله فيزيك، اهداف و اعتبار گزاره هاي آن را تعيين كند و روش به دست آوردن نتايج را توضيح دهد. اين فلسفه ي علم است كه نشان مي دهد هدف علم، پاسخ به هر سئوالى نيست. علم تنها مى تواند آنچه را كه متعلق به حوزه واقعيت هاى فيزيكى (آزمون هاى تجربى قابل سنجش) است، پاسخگو باشد. علم نمى تواند در مورد احكام ارزشى كه متعلق به حوزه اخلاق و پيامدهاى يك عمل است، نظرى ابراز دارد.

در فيزيك هيچ فلسفه اي غايت انديشه هاي فلسفي نيست و هرگاه فلسفه ي خاصي به چنين اعتباري برسد، با انديشمندان و مردم آن خواهد شد كه در قرون وسطي شد. سياه ترين دوران زندگي انسان زماني بود كه فلسفه و فيزيك ارسطويي از حمايت ديني برخوردار و غايت فلسفه ي علوم طبيعي قلمداد شد. در قرون وسطي گزاره هاي علمي، زماني معتبر بودند كه با گزاره هاي پذيرفته شده ي قبلي سازگار بودند. پس آزمون گزاره هاي جديد عملي بيهوده شمرده مي شد و تنها سازگاري آنها با گزاره هاي قبلي كفايت مي كرد. علاوه بر آن بانيان گزاره هاي ناسازگار با مجازات رو به رو مي شدند. آتش زدن برونو و محاكمه ي گاليله به همين دليل بود. بنابراين نتيجه ي آزمايشهاي گاليله بيش و پيش از آنكه يك تلاش علمي باشد، يك حركت انقلابي براي سرنگوني يك نظام فكري و حكومتي بر انديشه ي انسان بود .

انديشه ي روش استقرايي بعد از ترجمه ي آثار دانشمندان اسلامي بويژه ايرانيان به لاتين مورد توجه قرار گرفت. آزمايشهاي گاليله با تدريس كارهاي خواجه نصيرالدين طوسي و خيام توسط استاداني چون جان واليس در دانشگاه هاي اروپا همزمان بود. و همه اينها بعد از ترجمه ي آثار ابن هيثم به لاتين بود.

فرانسيس بيكن فيلسوف انگليسى براى اولين بار در كتاب خود با نام ارگانون جديد كه نام آن برگرفته از كتاب ارسطو با نام ارغنون است، روش هاى تحقيق را مورد بررسى قرار داد و جان استوارت ميل نيز به دنبال او در كتاب منطق خود بحث درباره شيوه هاى تجربى را بسط داد. البته برخى بر اين باورند كه سخن از استقرا و منطق عملى را اولين بار روگر بيكن، (در قرن سيزدهم ميلادى) به كار برد. اما اين گاليله بود كه عملاً با آزمايشهاي خود روش استقرايي را بكار برد. گاليله تا جايي پيش رفت كه خواست سرعت نور را اندازه گيري كند. و اين واقعاً يك انقلاب فكري بود كه برتري روش استقرايي را نسبت به روش قياسي نشان داد.

انديشه اصلى استقراگرايى بر اين مبناست كه علم از مشاهده آغاز مى شود و مشاهدات به تعميم ها و پيش بينى ها مى رسد. حال اگر يك مورد پيدا شود كه با گزاره ي مورد قبول سازگار نباشد، گزاره ي فوق باطل مى شود. تفسير استقراگرايان از اين ابطال اين است كه استنتاجات علمى، هيچ گاه به يقين منتهى نمى شوند اما آنها بر اين باورند كه اينگونه استنتاجات مى توانند درجه بالايى از احتمال را به بار آورند.

رايشنباخ مي گويد :

اصل استقرا داور ارزش نظريه ها در علوم است و حذف آن از علم به مثابه ي خلع علوم از مسند قضاوت در باره ي صدق و كذب نظريه هاي علمي است. بدون اين اصل، علم به كدام دليل ميان نظريه هاي علمي و توصيف هاي شاعرانه فرق خواهد گذاشت؟ ولي دقيق تر اين است كه اصل مجوز استقرا، معيار سنجش احتمالات خوانده شود.

3-1

مقاومت جزم انديشي در مقابل نوآوري

هرچند سازمان تفتيش عقيده، كتاب كوپرنيك را كه مخالف با كتاب مقدس بود، ممنوع اعلام كرد، اما انديشه هاي كوپرنيك اثر شايسته ي خود را در اذهان دگرانديشان بچا گذاشت. يكي از اين انديشمندان جردانو برونو بود. وي رياضيدان، متفكر و فيلسوف ايتاليايي قرن شانزدهم بود كه هم استاد كالج دوفرانس پاريس بود وهم استاد دانشگاه اكسفورد در انگلستان بود. او مي گفت : تمام حقايق داراي ذات واحد هستند و خدا با جهان يكي است. همچنين ، به عقيده او روح و ماده يكي هستند و هر جزئي از حقيقت از دو امر مادي و روحي تركيب يافته است كه تجزيه نمي شوند. بنابراين وظيفه ي فلسفه عبارت است از مشاهده وحدت در كثرت، روح در ماده و ماده در روح و همچنين: مقصود از فلسفه عبارتست از پيدا كردن تركيبي كه در آن تمام تضاد ها و تناقض ها باهم يكي شده اند و همچنان مقصود از فلسفه رسيدن به بالا ترين درجه ي معرفت وحدت كلي است كه مساوي است با عشق به خدا برونو، نظريه ي كوپرنيك را تاييد مي كرد. يعني اين كه : زمين به دور خورشيد مي گردد. نه خورشيد به دور زمين . در كاينات خورشيد ها و منظومه هاي شمسي ديگري وجود دارند. زمين يكي از اجزاي سماوي است مانند ميليونها سياره و ستاره ديگر. برونو از پژوش هاي كوپرنيك نتيجه هاي فلسفي نوين گرفت كه با آموزش هاي كليسا ناسازگار بود. بنابراين از طرف ديوان يا دادگاه تفتيش عقايد "انگزيسيون " به عنوان مرتد به محاكمه خوانده شد. او هشت سال شكنجه و رنج زندان را با شكيبايي فراواني سپري كرد ولي چون از عقايد خود دست نكشيد، بالاخره محكمه ي تفتيش عقايد او را محكوم كرد كه با راحت ترين و سهل ترين طرق ممكن و بدون خونريزي كشته شود،يعني زنده سوزانده شد.

گفتني است كه ماجراي نفرت انگيز، انگيزيسيون، چند قرن پياپي ادامه داشت و اروپاي مسيحي را به كشتار گاهي تبديل كرد كه خلايق را گروه گروه به شكنجه گاه ها و سياهچال ها و شعله هاي آتش و چوبه هاي دار مي سپرد. چراكه پاپ اعظم در مورد مشروعيت اينهمه جنايات هولناك از جانب عيساي مسيح فتواي شرعي صادر كرده بود . جلوه ديگري كه شايد عيساي مسيح از آن بي خبر بود ولي به نام او و سبب رضا و خشنودي خدا انجام مي گرفت . تنها در دادگاه تفتيش عقايد اسپانيا طبق آمار كليسا 31912 تن زنده در آتش سوزانيده شدند اما گاليله (1642 - 1564م ) رياضي دان و فيزيكدان ايتاليايي كه اختر شناس بنامي نيز بود و مخترع يكي از اولين دوربين هاي نجومي، ناگزير شد در هفتاد ساله گي در برابر قضات و داوران انگيزيسيون زانو به زمين بزند، دست بر كتاب مقدس انجيل بگذارد و قسم بخورد كه از عقيده كفر آميز خود صرف نظر و توبه كند. گاليله در 36 سالگي يعني در سال 1600 شاهد به آتش كشيده شدن برونو بود. شايد همين تجربه موجب شد كه توبه كند و از انديشه هاي خود دست بردارد. گاليله اظهار داشته بود كه زمين ساكن نيست و به دور خورشيد مي چرخد، نه خورشيد به دور زمين.

گاليله به وسيله ي آن دوربيني كه اختراع كرده بود معلوم ساخت كه: كره ماه داراي كوههاي متعدد است و همچنين كهكشان از ستاره گان كوچك تشكيل شده و نيز به جز ستاره گاني كه با چشم مي بينيم ،ستاره گان بيشمار در آسمان وجود دارند و نيز چهار ماه (قمر ) از اقمار مشتري و لكه هاي خورشيد را كه متحركند كشف كرد. گاليله تحت تاثير فرضيه هاي ذيمقراطيس معتقد شد كه هرگونه تغييري در عالم و كاينات مبتني بر رياضي مي باشند. طولي نكشيد كه مطالعات گاليله بر مطالعات كپلر اضافه گشت و اين عقيده پيدا شد كه فرضيه ي قديم مبتني بر مركزيت زمين نسبت به جهان مادي صحيح نيست و خورشيد مركز منظومه ي شمسي است منطق اساسي كليسا در رد فرضيه ي گاليله اين بود كه در كتاب مقدس تصريح شده بود كه خدا اول زمين را ساخت و بعد خورشيد و ماه را. ماجراي استغفار و توبه ي گاليله نقطه عطف مبارزه مذهب با كساني بود كه مي خواستند حقيقتي را در خارج از چهار چوب " متون مقدس" جستجو كنند كه طبيعتاً از ديد كليسا كفر مطلق به حساب مي آمد. معروف است كه چون گاليله توبه كرده و از جا برخاست و بيرون رفت، كساني كه در آنجا بودند ديدند كه او با انگشت در روي زمين نوشته است : با اين همه زمين حركت مي كند.

اما در مورد نظريه گرانش نيوتن. اسحاق نيوتن در سال مرگ گاليله يعني 1643 متولد شد. وي فيزيكدان، رياضيدان و فيلسوف انگليسي است كه در دانشگاه كمبريج تحصيل مي كرد و قانون جهاني گرانش را كشف و قوانين اساسي ميكانيك را تنظيم كرد. نيوتن به همان اندازه مورد خشم و مخالفت كليسا قرار گرفت كه گاليله و برونو . چراكه در نظريه ي نيوتن توازن كاينات تابع قانون گرانش شناخته شده بود، در حاليكه اين توازن در كتاب مقدس به خواست خداوند برپا بود، بدون هيچ قانوني . پس اين نظريه نيز از جانب كليسا تجلي تازه اي از گمراهي هاي شيطاني تلقي شد و فتوا دادند كه نيوتن عامل شيطان است و كافر و مرتد و لعين. اما نتوانستند به وي گزندي برسانند، زيرا نيوتن در انگلستان و مورد حمايت بود.

3-2

علم و ايمان

گاليله - عامل جدايي علم و دين
                                                     
مي گويند گاوس، رياضيدان بزرگ آلماني وقتي خبر از مشاهده سياره هشتم در منظومه شمسي داد، هگل، فيلسوف پرآوازه هموطنش، در اعتراض و تمسخر پاسخ داد چنين چيزي از محالات است. ساختار منظومه شمسي با هفت سياره به كمال خود رسيده و وجود سياره هشتم قابل تصور نيست!

استيلمن دريك ، استاد ممتاز تاريخ علم در دانشگاه تورنتوي كانادا و نويسنده كتاب مشهور «زندگي نامه علمي گاليله» معتقد است از آنجا كه فلسفه به مثابه رويكردي به تبيين جهان، به لحاظ ترتيب زماني ميان دين و علم مي نشيند، پس طبيعي است كه فلسفه در ابتدا دنباله رو دين و راهبر علم بوده باشد. دريك در بررسي اين اپيزود تراژيك از سرگذشت علم، فرآيند استقلال فرزند معنوي فلسفه _ يعني علم _ را در كانون تحليل هاي خويش قرار مي دهد. او گاليله را سرآغاز اين زايش دردناك مي داند.

گاليلئو گاليله اي ( 1564 ــ 1942 ) بزرگ ترين فرزند خانواده بود و شش خواهر و برادر داشت. پدرش موسيقيداني بااستعداد بود. گاليله تحصيلاتش را در مدرسه اي در فلورانس آغاز كرد و سپس به دانشگاه پيزا رفت. سال ها بعد در يادداشتي نوشت كه از همان ابتداي فراگيري فلسفه طبيعي ارسطو در اينكه سرعت سقوط اجسام واقعا متناسب با ابعاد آنها باشد، ترديد داشته است. او ديده بود كه دانه هاي تگرگ با اندازه هاي بسيار متفاوت با آنكه همه سقوط را تقريبا از يك ارتفاع و همزمان آغاز كرده اند با هم به زمين مي خورند. گاليله در جلساتي به اصول اقليدس علاقه مند شد، در نتيجه به رغم خواست پدر براي اتمام دوره پزشكي، رياضيات و فلسفه خواند و در سال 1585 بي آنكه درجه اي كسب كرده باشد دانشگاه را رها كرد.

پس از ترك دانشگاه چند سالي به تدريس خصوصي رياضيات پرداخت و در 1586 نخستين رساله علمي خود را درباره تعادل هيدروستاتيكي نوشت. در اواخر سال 1587 روش هوشمندانه و مفيدي براي تعيين مركز ثقل بعضي جامدات كشف كرد كه از ارشميدس فراتر مي رفت و آوازه گاليله را به خارج از ايتاليا مي رساند. در سال 1588 آكادمي فلورانس از گاليله دعوت كرد تا درباره محل، ابعاد و طبقات جهنم، چنان كه در دوزخ دانته آمده بود، براي اعضاي آكادمي سخنراني كند. در سال 1589 به كرسي استادي رياضيات دانشگاه پيزا دست يافت.

گاليله تفاوت اساسي رهيافت ارسطويي با روش خودش را در آخرين كتابش چنين توضيح داده است:

ارسطو مي گويد كه گلوله اي به وزن صد پوند كه از ارتفاع صد زراع رها شده باشد قبل از اينكه گلوله اي يك پوندي به اندازه يك زراع سقوط كند به زمين مي رسد. من مي گويم كه هر دو گلوله همزمان به زمين مي رسند. شما اگر آزمايش كنيد خواهيد ديد كه گلوله بزرگ تر در انتهاي مسير فقط دو بند انگشت از گلوله كوچك تر جلو افتاده است. حالا شما مي خواهيد نود و نه زراع ارسطو را پشت اين دو بند انگشت پنهان كنيد.

دشمنان نوآوري حتي كوچك ترين اشتباه مرا به خطاي كبيره تعبير مي كنند، چنان كه گويي آدمي بهتر است هم رنگ جماعت به خطا برود تا آنكه يك تنه راه استدلال درست را بپيمايد.

در قبال نظريه كپرنيك به نقل از يكي از دوستانش مي گويد: انجيل به ما مي گويد كه چگونه به سوي عرش اعلي حركت كنيم نه آنكه عرش اعلي خود چگونه حركت مي كند.

گاليله يك پرگار هندسي و نظامي اختراع كرد كه در حل يك مسئله عملي توپخانه كاربرد داشت و بعدها از آن در حل تقريبي تمام مسائل رياضي عملي قابل تصور در آن زمان استفاده شد. يك دستگاه گرمان ها نيز ساخت كه در پزشكي به كار برده شد. در سال 1603 گاليله چندين مسئله حركت روي سطوح شيبدار را حل كرد و به بررسي شتاب پرداخت. در 1604 روشي ابداع كرد تا بتواند آهنگ تغيير مسافت را در حركت شتابدار عملا اندازه بگيرد.

از زمان قديس آكويناس تا گاليله در حدود 4 قرن دانايي در اروپا زير سايه ارسطو بود. اگر كسي مي خواست بداند، راهش اين بود كه كتاب هاي ارسطو را به دقت بخواند، تفسيرهايي را كه بر آثار ارسطو نوشته شده بود مطالعه كند تا منظور او را در بندهاي دشوار بفهمد. فلسفه و دانش يكي بودند. ارسطو در آثار متعددي به فلسفه طبيعي (فيزيك) پرداخته، اما اصول علوم فيزيكي را در كتاب، مابعد الطبيعه (متافيزيك) بيان كرده بود. هدف اصلي فلسفه ارسطو تعمق در علل پديده ها و پي بردن به منظور غايي از همه رويدادهاي طبيعت است. انواع علت ها عبارتند از ماده، صورت، فاعل و غايب. در كيهان شناسي ارسطو بر آن بود كه وراي عناصر در بعد كه تغييرپذيرند، جوهر پنجمي هست كه تغييرناپذير است. كيهان شناسي ارسطويي در مقابل نجوم بطلميوسي تاب آورد و دچار تغييري نشد اما در مواجهه با نجوم كپرنيكي- كه خود زمين را در حركت مي دانست- نتوانست دوام بياورد.

سپس در تاريخ فرهنگ اروپا سه متفكر سرشناس ظهور كردند كه فلسفه طبيعي ارسطو را بي حاصل اعلام كردند؛ فرانسيس بيكن در انگلستان، گاليله در ايتاليا و رنه دكارت در فرانسه. ارسطو دانش را به علمي و عملي يا اپيستمه و تخنه تقسيم مي كرد. انقلاب علمي به طور عمده عبارت بود از زدودن اين وجوه تمايز و پيوند ميان آنها، در واقع جست وجوي قوانين به جاي جست وجوي علت ها. گاليله درباره آينده فلسفه نوشته است: خود فلسفه به يقين از مجادلات ما منتفع خواهد شد، زيرا اگر معلوم شود تصورات ما درست بوده اند، موفقيت هاي جديدي حاصل خواهد شد و اگر غلط باشند، ابطال آنها به معني تأييد بيشتري بر نظريه هاي قبلي است. پس نگراني خود را براي بعضي فلاسفه نگه داريد؛ به كمكشان بياييد و از آن دفاع كنيد. و اما علم، هيچ راهي جز پيشرفت ندارد.

گاليله هم مانند بيكن و دكارت در آرزوي فلسفه جديدي بود كه بتواند جاي سخن پردازي هاي مكتب ارسطو را بگيرد، اما برخلاف آن دو اين نوع فلسفه در نظر او متعلق به آينده اي دور بود. نخستين نشانه هاي علم در قرن شانزدهم بيرون از دانشگاه ها ظاهر شد. فلسفه طبيعت از پيش به شدت سازمان يافته و كامل بود و هر تغييري در آن به تغيير ما بعدالطبيعه مي انجاميد و بر باقي فلسفه تأثير مي گذاشت. به اين ترتيب علم اصولا اگر قرار بود پيشرفتي حاصل كند بايستي مستقل از فلسفه پيش مي رفت.

در اكتبر 1604 يك ابرنواختر در آسمان شب پديدار شد. بنابه اصول بنيادي ارسطو وقوع هيچ تغييري در آسمان هرگز ممكن نبود، چون همه چيز هاي آن از ماده تغيير ناپذيري به نام اتر ساخته شده است. گاليله سه سخنراني عمومي درباره ستاره جديد برگزار كرد و نشان داد كه جاي اين ستاره بايد در آسمان باشد. يعني كه ارسطو به كلي در اشتباه بوده است. امروزه فهميدنش سخت است كه روزگاري اگر يك رياضيدان محض مي توانست ثابت كند كه آسمان واقعا تغيير مي كند چه تيشه اي به ريشه فلسفه طبيعي زده بود!

كرمونيني به نمايندگي از طرف فلاسفه اعلام كرد كه قواعد معمولي اندازه گيري در روي زمين را نمي شود در مورد فواصل بسيار دور به كار برد. گاليله در پاسخ گفت براي رياضيدان فرقي نمي كند كه چيزي كه مشاهده مي شود جوهر پنجم باشد يا پوره سيب زميني، چون ماهيت اين چيز را فاصله اش تغيير نمي دهد.

در سال 1609 ابزاري در هلند اختراع شد كه اجسام دور دست را نزديك نشان مي داد. گاليله سرانجام توانست تلسكوپي بسازد كه اجسام را بيست بار جلوتر مي آورد. در حاليكه فيلسوفان طبيعت افلاك را بي نقص مي دانستند و بر كرويت كامل اجرام آسماني اصرار داشتند، گاليله در شب هايي كه آسمان صاف بود چيزهايي در ماه ديد كه آنها را به درستي كوه ها و گودال هاي آتشفشاني تعبير كرد. يك سال بعد نيز چهار قمر كشف كرد كه به دور مشتري مي گشتند و اين ناقض تصور فيلسوفان طبيعت بود كه مي گفتند زمين مركز تمام حركات آسماني است. در رم پدركلاويوس اظهار كرد كه به عقيده او همه چيز هاي جديدي كه ديده شده اند در عدسي ها بودند نه در آسمان. دليلي ندارد چيزي كه در شيشه هاي خميده ديده مي شود در جايي جز در خود آن عدسي ها وجود داشته باشد. چون اگر عدسي ها را از مقابل چشم برداريم آن چيز هم ناپديد مي شود. اما كرمونيني هرگز نپذيرفت كه با تلسكوپ به آسمان نگاه كند. از نتايج آزمايش هاي اپتيك گاليله معلوم مي شد كه اگر ماه كره كامل باشد بازتاب نور خورشيد از آن را فقط به صورت يك نقطه روشن مي ديديم.

گاليله كوه هايي را در ماه اندازه گرفته بود كه ارتفاعشان به چهار مايل هم مي رسيد. اما فلاسفه ديني براي آن كه برسر حرف خود مبني بر كرويت و هموار بودن سطح ماه بمانند اظهار كرده بودند كه سطح ماه پوشيده از بلور شفافي است كه گاليله كوه ها را در زير آن ديده و به غلط گمان كرده است كه روي آنند. بدين ترتيب روش گاليله در شكل گيري فيزيك امروزي اهميت اساسي داشت و هماني بود كه موجب شد علم و دين سرانجام راه هايشان را از هم جدا كنند.

گاليله تحقيقات خود را ادامه داد و رساله اى تحقيقى نوشت كه در آن به اين نتيجه رسيده بود كه كهكشان راه شيرى متشكل از بسيارى ستاره است كه زمين نيز در آن مجموعه قرار دارد. تا اين جاى اين كشف مشكل شرعى براى كليسا وجود نداشت چون هنوز نظر اصلى اين بود كه زمين مركز دنياست و همه ستاره ها دور زمين مى گردند و به همين لحاظ محبوبيت گاليله در سراسر اروپا گسترش يافت بدون اينكه كليسا با او دشمن باشد. در 1611 گاليله به رم رفت و نتيجه تحقيقات او مورد تاييد قرار گرفت و از او تقدير شد. در همان زمان گاليله با كاردينال مافيو باربرينى آشنا شد كه در پرونده گاليله از حاميان اصلى او بود. در همان جلسه و در ميهمانى شامى كه به افتخار گاليله برپا شده بود يكى از نجيب زادگان از نظريات گاليله و تعاليم انجيل و كليساى كاتوليك پرسيد و گاليله در جواب گفت: شايد انجيل بگويد كه انسان چگونه به بهشت مى رود، اما جوابى ندارد كه بگويد بهشت به كجا مى رود. همين مسئله و صحبت هايى كه از او در بيرون درز كرد باعث شد تا گاليله با كليسا سرشاخ شود. در جلسه دادگاه كه به جرم ارتداد برگزار شده بود، گاليله پس از درخواست بخشش با پاى خود بر زمين زد و گفت: اما من مى دانم كه تو مى چرخى! دو باره گاليله به رم احضار شد تا درباره نظريات كوپرنيك صحبت كند و به دادگاه پاسخگو باشد. جرم بزرگ او به دو اتهام بازمى گشت:

زمين به دور خورشيد مى گردد

و اينكه زمين دور خود نيز مى چرخد.

هر دو مخالف با گفته كليسا بود. باربرينى در همان زمان به مقام پاپ رسيد و گاليله پيش او مى رفت و با او از كشفيات خود سخن مى گفت بدون اينكه كوچك ترين اشاره اى به مطالعات و نظريات كوپرنيك داشته باشد. در همان زمان و در نتيجه كار كميته تحقيق كليسا گاليله از نوشتن درباره يافته هاى علمى خود ممنوع شد. در 1633 او را به رم فراخواندند تا در دادگاه نهايى خود شركت كند. در ابتداى محكمه به او گفتند كه تا آخر عمر حق تدريس ندارد اما گاليله دو نامه از دوستان كشيش خود داشت كه با نظريات او موافق بودند. از آنجايى كه هر دو كشيش از دنيا رفته بودند دادگاه نامه ها را فاقد اعتبار دانست. نتيجه نهايى دادگاه اين بود كه گاليله به حبس ابد محكوم شده و روانه زندان شود. پس از آن گاليله يك دور شكنجه شد تا مامورين تحقيق مطمئن شوند كه او حرف خود را درباره حركت زمين به دور خورشيد و چرخش زمين را پس گرفته است. به دليل كهولت سن او را به زندان نفرستاده و در منزل مسكونى خود او را زندانى كردند. هر چه درخواست كرد كه پزشك يا دارو به او داده شود مخالفت شد حتى كشيش و كاردينال آرچترى كه از دوستان گاليله بودند، پادرميانى كردند اما تغييرى حاصل نشد.گاليله در حين دست و پازدن با بيمارى درگذشت. در سال 1998 و پس از گذشت حدود 400 سال واتيكان حكم بخشش گاليله را صادر كرد تا روح او از سرگردانى آزاد شده و راهى بهشت شود.

3-3

روش استقرايي و ديفرانسيلي:

جهان بيني علمي در فيزيك نظري با كارهاي گاليله آغاز شد. هرچند كه تلاشهاي گاليله زيربناي فيزيك را تشكيل داد، اما اين تلاشها ريشه در نگرشهاي جديد به پديده هاي فيزيكي داشت كه مهمترين آنها را مي توان در آثار برونو و كپلر مشاهده كرد. برونو به طرز ماهرانه اي در آثار خود تشريح كرد كه همه ي ستارگان جهان نظير خورشيد هستند. كپلر با ارائه سه قانون خود نشان داد كه حركت سيارات قانونمند است و يك نظم منطقي در حركت، دوره تناوب و مسير آنها وجود دارد.

گاليله آزمايشهاي زيادي انجام داد تا بتواند حركت اجسام را در يكسري قوانين كلي خلاصه كند. در اين ميان آزمايش سطح شيبدار گاليله از همه مشهورتر است. اما نمي توان تاثير نگرش گاليله را در پيشرفت علم به اين آزمايشها خلاصه كرد. در حقيقت گاليله نوعي نگرش منطقي به پديده هاي فيزيكي داشت كه تا آن زمان بي سابقه بود. اين نگرش زيربناي روش استقرايي را در فيزيك تشكيل داد و بتدريج به ساير علوم گسترش يافت.

هرچند آزمايشهاي گاليله از نظر كمي و كيفي با آزمايشهاي امروزي قابل مقايسه نيست، اما آزمايشهاي بسيار پيچيده و پيشرفته امروزي نيز از همان قاعده ي نگرش استقرايي گاليله پيروي مي كنند. به اين ترتيب گاليله زير ساخت فيزيك را ايجاد كرد و نحوه ي برخورد علمي با طبيعت را نشان داد. اما نتيجه ي اين تلاشها به صورت تشريحي بيان مي شد.

سالها بعد نيوتن نتايج به دست آمده توسط گاليله را فرمول بندي و در قالب يكسري معادلات رياضي ارائه كرد و ساختار فيزيك كلاسيك را مدون ساخت. نيوتن براي توجيه پديده هاي فيزيكي " نگرش ديفرانسيلي" را جايگزين روش انتگرالي كرد. در روش انتگرالي همواره نتايج مورد نظر است. در حاليكه در نگرش ديفرانسيلي تحليل روند رسيدن به نتايج مورد بحث قرار مي گيرد و جواب هاي خاص را مي توان از ان به دست اورد. به عنوان مثال قوانين كپلر را با قانون جهاني گرانش نيوتن مقايسه كنيد. در قوانين كپلر نمي توان دوره ي گردش يك سياره را از روي دوره ي گردش سياره ي ديگر استخراج كرد. علاوه بر آن هر سه قانون كپلر مستقل از هم هستند. در حاليكه در قانون نيوتن مي توان دوره گردش همه ي سيارات به دور خورشيد را به دست آورد و همه آنها از يك قانون قابل استنتاج هستند.

بنابراين مي توان گفت گاليله روش استقرايي را به وجود آورد و نيوتن روش ديفرانسيلي را ابداع كرد. اما از زمان گاليله تا نيوتن تغييرات عمده اي در نگرش به علم و پديدها هاي فيزيكي ايجاد شده بود. يكي عموامل بسيا موثر در اين زمينه آثار رنه دكارت 1569 - 1650 بود.

دكارت آن بخش از آگاهي ها و دانش انسان را علم مي دانست كه مسلم باشد و با استدلال به دست آيد و از اين رو رياضيات را نمونه كامل علوم مي شمرد و مي كوشيد تا روشهاي رياضي را در كليه رشته هاي دانش بشري به كار برد. او روش فيلسوفاني را كه براي اثبات يك موضوع به گفته ها و شنيده هاي اين و آن متوسل مي شوند كنار زد و بنا را بر اين نهاد كه بايد در همه چيز شك كند تا مطمئن شود كه عملش تقليدي نيست دكارت سعي داشت روشي پيدا كند جامع كه بتواند از آن براي استدلال در هر علمي استفاده كند. او قبلا" طي مطالبي سعي در يكي كردن جبر و هندسه نيز كرده بود. او در يادداشت هاي خود در سال 1619 مي نويسد : اگر امكان اين باشد كه به ارتباط ميان علوم پي ببريم در آنصورت نگهداري آنها در حافظه انسان به سادگي يادگيري رشته اعداد خواهد بود.

او در جايي ديگر مي گويد : بعد از تحقيق بسيار دريافتم كه در علم رياضيات شما با مسائل مربوط به ترتيب و مقدار درگير هستيد و براي شما هيچ فرقي ندارد كه اين مقدار مربوط به ستارگان باشد يا هر شكل ديگري. بنا براين بايد علمي وجود داشته باشد كه هر پرسشي مربوط به ترتيب و مقدار را پاسخ گويد بدون توجه به آنكه راجع به ترتيب يا مقدار چه صحبت مي كند. من اين علم را رياضيات عام (Universal Mathematic) مي نامم.

دكارت در رساله گفتار در روش راه بردن عقل مي گويد: چهار دستور آينده مرا بس است به شرط آن كه عزم دائم راسخ كنم بر اينكه هرگز از رعايت آن ها تخلف نورزم.

نخست اينكه هيچ گاه هيچ چيز را حقيقت نپندارم جز آن كه درستي آن بر من بديهي شود. يعني از شتابزدگي و سبق ذهني سخت بپرهيزم و چيزي را به تصديق نپذيرم مگر آن كه در ذهنم چنان روشن و متمايز گردد كه جاي هيچ گونه شكي باقي نماند.

دوم آنكه هر يك از مشكلاتي را كه به مطالعه در مي آورم تا مي توانم و تا اندازه اي كه براي تسهيل حل آن لازم است تقسيم به اجزا نمايم.

سوم آن كه افكار خويش به ترتيب جاري سازم و از ساده ترين چيز ها كه علم به آن ها آسانتر باشد آغاز كرده و كم كم به مركبات برسم و حتي براي اموري كه طبعا تقدم و تاخر ندارد ترتب فرض كنم.

چهارم آن كه در هر مقام شماره امور و ساده كردن را چنان كامل نمايم و بازديد مسائل را به اندازه اي كلي سازم كه مطمئن باشم چيزي فروگذار نشده است.

دكارت مي گويد : يك چيز هست كه در آن شك نتوان كرد و آن اين كه شك مي كنم. چون شك مي كنم فكر دارم و مي انديشم. پس كسي هستم كه مي انديشم و يا به عبارت معروف او مي انديشم - پس هستم .

دكارت به رساله گفتار در روش راه بردن عقل سه صميمه تحت عناوين نور شناسي، كائنات جو، و هندسه تحليلي اضافه كرد. هرچند كتاب هندسه تحليلي دكارت بسط منظم روش تحليلي نيست، اما وي با نشان دادن اينكه يك حرف مي تواند معرف هر كميتي، مثبت يا منفي باشد، تغيير عمده اي در محاسبات به وجود آورد. كلمات مختصات طول و عرض كه امروزه به معني فني آنها در هندسه تحليلي مورد استفاذه قرار مي گيرد، از جانب لايب نيتز وارد موضوع شد و بدين ترتيب دستگاه مختصات دكارتي شكل گرفت.

لازم به ذكر است كه حكـيم عـمر خـيام، اولين كسي است كه هـندسه تحليلي را براي حل معـادلات به كار برده است و از اين حيث قريب چـهار قرن قـبل از " دكارت " هـندسهً تـحليلي را وضع كرده است. دكـتر جورج سارتون در اين باره اينگـونه اظهار نظر كرده است: خيام اول كسي است كه به تحـقـيـق منظم و عـلمي در معـادلات درجات اول، دوم و سوم پرداخـته و به طبقه بندي تحسين آميزي از معـادلات اقدام نموده است. و در حل تمام صور معادلات درجه سوم منظماً تحـقـيق كرده و به حل هـندسي آنها توفـيق يافته است. رسالهً وي در عـلم جـبر كه مشـتمل بر اين تحـقـيقات است معرف يك فكـر منظم عـلمي است و اين رساله يكي از برجـسته ترين آثار قرون وسطايي و احـتمالا برجسته ترين آنها در اين عـلم است. اولين بار تعـريف مـنطقي اعـداد اصم به وسيلهً رشته هاي بـيـنهايت در مجـموعـهً تحـقـيقات حـكـيم عـمر خيام ديده مي شود.

اولين شخـصي كه راجع به زواياي صحيح در يك چهـار ضلعي بخـصوص در ارتـباط با پـنجـمين اصل هندسه اقـليدس كار بسيار كرد، حكـيم عـمر خـيام بود.

با توجه به مطلبي كه مطرح شد، از نظر فلسفي و ابزار شرايط براي فرمول بندي قوانين حركت آماده شد و در اين شرايط بود كه نيوتن پا به عرصه هستي نهاد.

              Balls.gif


 

جمشید مختاری

پيام هاي ديگران ()

جمعه ٢۱ اردیبهشت ،۱۳۸٦

مفاهيم و قوانين مکانيک نيوتنی

3

وب سایت فیزیک مهندس جمشید مختاری

تلفن  ۰۹۱۳۳۳۲۶۱۷۴

                                 

 

مفاهيم و قوانين مكانيك نيوتني


مقدمه

آخرين فردي كه انديشه هايش بر نيوتن و فرمول بندي مكانيك كلاسيك تاثير عميق داشت، دكارت بود. با اين وجود نظرات تمام كارهاي دكارت در زمينه فيزيك حالت توصيفي داشت. اما همين مسائل توصيفي نيز به شدت با فيزيك ارسطويي در تضاد بود. به همين دليل نخست مكانيك گاليله اي بيان كرده و آنگاه فيزيك دكارتي آورده شده است تا با مقايسه ي آنها با كارهاي نيوتن، ارزش و اهميت كار نيوتن بهتر مشخص شود.

1-5 مكانيك گاليله اي

پس از كپرنيك و كپلر كه در نجوم تحولات را آغاز كردند، گاليله مسئوليت انتقال تاريخي از نجوم به فيزيك را به عهده گرفت. گاليله از جاذبه مطرح شده در قانون سوم كپلر جاذبه و شتاب را استنتاج كرد كه از يك سو به حركت غير دايروي و سرعت نايكنواخت اجرام سماوي باز مي گشت و از سوي ديگر به چند و چون سقوط اجسام در زمين ارتباط داشت. يك طرف نجوم و طرف ديگر قوانين فيزيك. تعريف " شتاب يعني تغيير سرعت در مقدار و يا جهت " شيرازه نظريه گاليله بود كه به نظر متاخرين در اين باب متفاوت بود. نظريه قدما مي گفت كه حركت طبيعي اجسام سماوي دايره است و حركت اجسام زميني خط مستقيم و اگر جسم زميني را به حال خود بگذاريم كم كم خواهد ايستاد. گاليله اما مي گفت كه هر جسمي فارغ از سماوي يا زميني اگر نيروي خارجي بر آن اعمال نشود در حركت مستقيم خود با سرعت ثابت ادامه خواهد داد و نيروي اعمالي مي تواند در راستا و يا در سرعت آن جسم تغيير حاصل كند كه در هر دو صورت شتاب ناميده مي شود. همچنين او قانون شتاب را كشف كرد و آن مثال معروف سقوط پر و گلوله در خلاء در اثبات همين موضوع است. او در اين مورد دست به يك تصور علمي زد و فرض كرد كه اگر بتوان ستوني بدون هوا ايجاد كرد اين دو جسم در يك زمان و با يك سرعت به زمين خواهند رسيد. اين امر محقق نشد مگر زماني كه در تاريخ 1654 ماشين تخليه هوا اختراع شد و صحت نظر گاليله تائيد شد. در همان زمان اين امكان نيز به وجود آمد تا شتاب جاذبه زمين اندازه گيري شود. او قوانين حركت پرتابي را كه اكنون به عنوان يك مسئله كلاسيك در دبيرستان ها تدريس مي شود را نيز كشف كرد .

2-5 دكارت و مفهوم حركت

در باب فيزك دكارت و مفهوم حركت از ديدگاه او كمتر سخن گفته اند . گويي فيزيك دكارت با آنهمه اهميت و تاثيرش بر آراء انديشمندان بزرگي , همچون ايزاك نيوتن , در مقابل ديگر افكار او همچون تصورات فطري و دوگانه انگاري ذهن - كمتر مورد توجه بوده است .

فيزيك و شالوده هاي آن نزد دكارت نقشي محوري داشتند . هر چند امروزه احتمالاً او را بيشتر با مابعدالطبيعه ذهن و بدن يا برنامه و روش معرفت شناسي اش ميشناسند. در قرن هفدهم ميلادي لااقل به يك اندازه , فيزيك مكانيكي و مكانيك جهان هندسي در حركت كه نقش بسياري در مقبوليت او نزد انديشمندان معاصرش داشت , شاخته شده بود.

پيش زمينه هاي تاريخي

دكارت در جريان مخالفت با فلسفه مدرسي به هيچ وجه تنها نبود . آنزمان كه دكارت در مدرسه فيزيك مي آموخت حملات متعددي انديشه هاي مختلف فلسفه طبيعي ارسطو را هدف قرار مي داد . اما مهمترين امر در فهم فيزيك دكارت مسئله احياء اتميسم سنتي بود . در برابر ديدگاه ارسطويي، اتميستهاي سنتي از جمله , دموكريتوس , اپيكور , لوكرسيوس سعي مي كردند تا رفتار ويژه اجسام را نه بر حسب صورتهاي جوهري , بلكه بر حسب اندازه , شكل و حركت اجسام كوچكتري بنام اتم تبيين نمايند. اتمهايي كه در فضاي خالي به حركت واداشته شده اند . در قرن شانزدهم در باب انديشه اتميستي به طور گسترده اي بحث ميشد. بطوريكه در اوايل قرن هفدهم مي توان تعداد قابل توجهي از طرفداران آن از جمله نيكولاس هيل , سباستين باسو , فرانسيس بيكن , و گاليلو گاليله را نام برد . پس از تمام اينها , فيزيك دكارت نقطه پاياني بر اين مباحث گذاشت كه كاملا با جهان اتميستها بيگانه بود . دكارت اعتقاد به وجود اتمهاي جدا از هم و فضاهاي خالي را كه مشخصه فيزيك اتميستي بود كنار گذاشت .

جسم و امتداد

فلسفه طبيعي دكارت با مفهوم جسم آغاز مي شود . البته امتداد , ذاتي جسم يا جوهر جسماني است . يا آنگونه كه در " اصول " اصطلاح فني آنرا بكار ميگيرد , امتداد صفت اصلي جوهر جسماني است . از نگاه دكارت , همچون ديگر بزرگان , علم ما به جواهر نه بصورت مستقيم بلكه از طريق عوارض , صفات و كيفيات , و . . . آنها ست . به همين دليل در " اصول " مينويسد : " گرچه هر صفتي براي اينكه شناختي از جوهر به ما بدهد به تنهايي كافي است , اما همين يك صفت در جوهر هست كه طبيعت و ذات جوهر را تشكيل ميدهد و همه صفات ديگر تابع آن است . مقصود من امتداد در طول و عرض و عمق است كه تشكيل دهنده طبيعت جوهر جسماني است يا انديشه كه تشكيل دهنده طبيعت جوهر انديشنده است . زيرا همه صفات ديگري كه به جسم نسبت دارد منوط به امتداد و تابعي از آن است . و نيز . . . " اين ويژگي خاص , امتداد براي جسم و انديشه براي نفس است . همه ديگر تصورات و مفاهيم به اين صفت خاص باز ميگردند .تا آنجا كه بواسطه صور امتداد است كه ما اندازه , شكل و حركت و ديگر صفات جسم را درك ميكنيم . و همينطور به واسطه مفهوم انديشه يا فكر است كه قادر به درك انديشه هاي خاص خود هستيم . تصور امتداد بسيار نزديك به تصور جوهر جسماني است , بطوريكه دكارت اذعان ميدارد كه ما قادر به درك مفهوم اين جوهر فارغ از صفت اصلي آن نيستيم . دكارت در" اصول " اينگونه مينويسد : " تصور جوهر جسماني بصورتي متمايز از كميت خويش , تصوري مبهم از يك چيز غير جسماني است . گرچه بعضي اين موضوع را به نحو ديگري بيان ميكنند , اما من در هر حال فكر مي كنم كه نحوه تلقي آنها غير از آن چيزي باشد كه هم اكنون گفتم . زيرا وقتي جوهر را از امتداد و كميت انتزاع ميكنند , يا مقصودشان از جوهر لفظي است كه دلالت بر چيزي ندارد يا تقريباً تصور مبهمي از جوهري غيرجسماني در ذهن خود دارند كه آن را بغلط به جسم نسبت مي دهند و تصور حقيقي خود را از آن جوهر جسماني به امتداد معطوف مي كنند كه در عين حال از نظر آنان عرض ناميده ميشود . بنابراين مي توان بسهولت دريافت كه الفاظ آنها با افكارشان مطابقت ندارد . "

دكارت به حركات , حالات و اشكال كه اجسام مي توانند داراي آنها باشند , قائل ميگردد . بدين ترتيب , رنگها , مزه ها , گرما و سرما در واقع در اجسام وجود ندارند بلكه آنها تنها در ذهني كه آنها را ادراك ميكند موجود اند . البته مهم است كه بدانيم آن هنگام كه دكارت ذات يا جوهر جسم را امتداد انگاشت , قائل به جوهر به آن دقتي كه مدرسيان معاصرش قائل بودند , نبود .

خلاصه اينكه تمايز ميان يك جوهر و عوارض آن در مابعدالطبيعه مدرسي يك اصل است . ( مثلاً , انسان ذاتاً يك حيوان ناطق است كه با از دست دادن هركدام از صفات حيوان يا ناطق ديگر انسان نيست ) ؛ اما عوارض غير ذاتي - نسبت كاملاً متفاوتي با جوهر دارند , بطوريكه با از بين رفتن آنها تغييري در طبيعت جوهر رخ نميدهد . حال , بعضي از آن عوارض مجموعه اي از آن چيزهايي هستند كه تنها در انسان يافت ميشود .

نزد دكارت تمام عوارض يك جوهر جسماني بايد بوسيله ذاتشان كه همان امتداد است فهميده شوند . هيچ چيز در جسم وجود ندارد كه توسط ويژگي ذاتي امتداد قابل درك نباشد . بدين ترتيب اجسام دكارتي , اجسامي هندسي هستند كه در خارج از ذهني كه آنها را ادراك مي كند وجود دارند .

حركت

حركت در فيزيك دكارت امري كاملاً تعيين كننده است . همه آنچه درجسم وجود دارد امتداد است , و تنها طريق براي اينكه جسمي از جسم دگر قابل تفكيك جلوه كند , حركت است . بدين ترتيب , آنچه باعث تعيّن اندازه و شكل اجسام منفرد مي گردد حركت است و بدينسان حركت , محوري ترين اصل تبييني در فيزيك دكارت است .

بايد توجه داشت كه نظريه هندسي جسم به عنوان امتداد , ذاتاً جهاني ايستا را بر ما عرضه مي دارد . اما واضح است كه حركت يك واقعيت است , و ماهيت آن را بايد بررسي كرد . با اين همه , ما بايد فقط حركت مكاني را بررسي كنيم . زيرا دكارت تصريح مي كند كه هيچ نوع ديگري از حركت براي او قابل تصور نيست.

در عرف عام , حركت " عملي است كه با آن جسمي ازمكاني به مكاني ديگر عبور ميكند " و در مورد يك جسم مفروض مي توانيم بگوييم كه اين جسم , بر حسب نقاط مرجعي كه اختيار ميكنيم , در عين حال هم متحرك است و هم غير متحرك . كسي كه كشتي متحركي سوار است نسبت به ساحلي كه آن را ترك گفته است متحرك است , ولي در عين حال نسبت به اجزاء كشتي در حالت سكون است ."

حركت به معناي اخص عبارت است از " انتقال يك جزء ماده يا يك جسم از مجاورت اجسامي كه در تماس مستقيم با آن اند . و ما آنها را در حال سكون تلقي ميكنيم , به مجاورت اجسام ديگر " . در اين تعريف تعبيرات " جزء ماده " و " جسم " را بايد به معناي چيزي گرفت كه در معرض حركت انتقالي واقع مي شود , ولو اينكه مركب از اجزاء كثيري باشد كه داراي حركات خاص خويش اند و كلمه " حركت انتقالي " را بايد مبين اين معني دانست كه حركت در جسم مادي است و نه در فاعلي كه آن را حركت مي دهد . حركت و سكون صرفاً حالات مختلف يك جسم اند . به علاوه تعريف حركت به عنوان حركت انتقالي جسمي از مجاورت اجسام ديگر متضمن اين معني است كه شيء متحرك فقط يك حركت مي تواند داشته باشد ؛ در حالي كه اگر از كلمه " مكان " استفاده مي شد , مي توانستيم به يك جسم واحد حركات متعددي نسبت دهيم , زيرا مكان را ميتوان نسبت به نقاط مرجع متفاوتي لحاظ كرد . بالاخره در تعريف , كلمات " و ما آنها را در حالت سكون تلقي ميكنيم " معناي كلمات " اجسامي كه در تماس مستقيم با آن اند " را محدود ميكند.

دكارت جهت زدودن ابهام از چهره حركت مدرسي دست به تعريف دقيق خود از حركت ميزند . او با توجه به وضوح مفهوم عرفي حركت , آنرا هندسي لحاظ ميكند تا از گرفتار شدن در كلاف تعاريف گمراه كننده مدرسي بپرهيزد . بعدها دكارت در " اصول " با كوشش در نظام مند نمودن انديشه اش سعي ميكند به مفهوم حركت , با توجه به تعريفي كه نزد عوام بكار ميرود روشني ببخشد : " اما حركت ( يعني حركت مكاني , زيرا من حركت ديگري نمي توانم تصور كنم و گمان نمي كنم بتوان حركت ديگري در طبيعت تصور كرد ) به معني معمولي كلمه چيزي نيست جز عملي كه جسم با آن از مكان به مكان ديگر ميرود . " دكارت تعريف ديگري از حركت را جهت روشنايي بخشيدن به مفهوم مكان پيشنهاد ميكند . در " اصول " اصل 25 مينويسد : " اما اگر عادت عمومي را رها كنيم و به حقيقت ماده توجه كنيم اجازه دهيد ببينيم بر اساس حقيقت شيء از حركت چه ميتوان فهميد . براي اينكه طبيعت مشخص حركت را تعيين كنيم , ميتوان گفت حركت عبارت است از : انتقال جزئي از ماده يا از يك جسم از كنار اجسامي كه بدون فاصله با آن اتصال دارند و ما آنها را در سكون تلقي مي كنيم به كنار اجسام ديگر . مقصود من از " يك جسم " يا " جزئي از ماده " تمام آن چيزي است كه يكجا و بر روي هم تغيير مكان ميدهد ؛ گر چه ممكن است اين جسم خود مركب از اجزاء بسياري باشد كه في نفسه حركات ديگري داشته باشند . من اين عمل را انتقال مينامم نه نيرو يا فعلي كه انتقال مي دهد , تا نشان دهم كه حركت هميشه در شيء متحرك است نه در محرك . زيرا به نظر من اين دو دقيقاً از هم تفكيك نشده اند . علاوه بر اين , من چنين درك مي كنم كه حركت حالتي از شيء متحرك است و نه يك جوهر ؛ درست همانطور كه شكل حالتي از شيء متشكل و از اصل سكون حالتي از شيء ساكن است . "

مدت و زمان

تصور زمان با تصور حركت ارتباط دارد . ولي ما بايد تمايزي ميان زمان و مدت قائل شويم . مدت حالتي از شيء به لحاظ دوام وجود آن اعتبار ميشود . ولي زمان كه به عنوان مقدار حركت وصف ميشود از مدت به معناي عام متمايز است . " ولي براي اينكه مدت همه اشياء را تحت ضابطه و ملاك واحدي ادراك كنيم , معمولاً مدت آنها را با مدت بزرگترين و منظم ترين حركات , يعني حركاتي كه علت پيدايش سالها و روزهاست , مقايسه مي كنيم , و از اينها به زمان تعبير مي كنيم . بنابراين زمان چيزي را به مفهوم مدت , به معناي عام , اضافه نميكند , بلكه به نحوه اي از فكر يا اعتبار ذهن است " . بنابر اين دكارت ميتواند بگويد كه زمان فقط نحوه اي از فكر يا اعتبار ذهن است و يا , چنانكه در " اصول " مي آيد , " فقط نحوه اي از اعتبار اين مدت است . " اشياء مدت يا دوام دارند , ولي مي توانيم به وسيله مقايسه اي اين مدت ها را در ذهن اعتبار كنيم و در آن صورت ما تصور زمان را داريم , كه مقدار مشترك مدتهاي مختلف است .

پس در عالم مادي جوهر جسماني را داريم , كه آن را امتداد حركت مي دانيم , اما چنانكه قبلاً ملاحظه شد , اگر نظريه هندسي جوهر جسماني را في نفسه اعتبار كنيم , به تصور يك عالم ايستا ميرسيم . زيرا تصور امتداد في نفسه مستلزم تصور حركت نيست . بنابراين , حركت بالضروره به عنوان امري زائد بر جوهر جسم مينمايد . و در واقع حركت در نظر دكارت حالتي از جسم است . بنابراين , بايد درباره منشا حركت تحقيق كرد . و در اين مرحله , دكارت تصور خداوند و فاعليت الهي را به ميان ميكشد . زيرا خداوند اولين علت حركت در عالم است . به علاوه , او مقدار متساوي و ثابتي از حركت را در عالم حفظ مي كند , به نحوي كه هر چند نقل و انتقالي در حركت واقع مي شود , مقدار كلي آن ثابت باقي مي ماند . " به نظر من واضح است كه كسي غير از خداوند نيست كه با قدرت كامله خويش ماده را با حركت و سكون اجزاي آن خلق كرده باشد , و با مشيت بالغه خويش هم اكنون در عالم همان قدر حركت و سكوني را كه به هنگام خلق آن ايجاد كرده بود , حفظ كند . زيرا هر چند حركت فقط حالتي از احوال ماده متحرك است , با وجود اين ماده مقدار خاصي از حركت را كه هرگز قابل زيادت و نقصان نيست حفظ مي كند , ولو اينكه در برخي از اجزاء آن گاهي حركت بيشتر و گاهي حركت كمتري وجود دارد . . . " . ميتوان گفت كه خداوند عالم را با مقدار معيني از نيرو آفريده است , و كل مقدار نيرو در عالم , با آنكه مستمراً از جسمي به جسم ديگر منتقل مي شود , ثابت مي ماند . در نهايت نبايد از نظردور داشت كه دكارت در صدد است كه بقاي مقدار حركت را از مقدمات مابعدالطبيعي , يعني , از ملاحظه كمالات الهي , استنتاج كند .

3-5 آيزاك نيوتن

نيوتن در سال 1687 م. "اصول رياضين فلسفه‌ي طبيعي" را به نگارش درآورد. در اين كتاب او مفهوم گرانش عمومي را مطرح ساخت و با تشريح قوانين حركت اجسام، علم مكانيك كلاسيك را پايه گذاشت. نيوتن همچنين در افتخار تكميل حساب ديفرانسيل با ويلهلم گوتفريد لايب نيتز رياضيدان آلماني شريك است. نام نيوتن با انقلاب علمي در اروپا و ارتقاء تئوري خورشيد- مركزي (heliocentrism) پيوند خورده ‎ است. او نخستين كسي است كه قواعد طبيعي حاكم بر گردشهاي زميني و آسماني را كشف كرد. وي همچنين توانست براي اثبات قوانين حركت سيارات كپلر برهان‎هاي رياضي بيابد. در جهت بسط قوانين نامبرده، او اين جستار را مطرح كرد كه مدار اجرام آسماني ( مانند ستارگان دنباله دار) لزوما بيضوي نيست بلكه مي تواند هذلولي يا شلجمي نيز باشد. افزون بر اينها، نيوتن پس از آزمايش‎هاي دقيق دريافت كه نور سفيد تركيبي است از تمام رنگ هاي موجود در رنگين‌كمان. در آن دوران دروس دانشكده عموما بر پايه‎ي آموزه‌هاي ارسطو تنظيم مي‎شد ولي نيوتن ترجيح مي‎داد كه با انديشه‎هاي مترقي‎تر فيلسوفان نوگرايي چون دكارت، گاليله، كپرنيك و كپلر آشنا شود. در 1665 م. او موفق به كشف قضيه‌ي دو جمله‌اي در جبر شد. يافته‎اي كه بعدها به ابداع حساب ديفرانسيل انجاميد.

در سال 1684 م. نيوتن كه مطالعات خود را درباره‌ي گرانش و چگونگي حركت سيارات كامل كرده بود، رساله اي در اين مورد نوشت كه بسيار مورد توجه ادموند هالي منجم معروف انگليسي قرار گرفت. با تشويق و پيگيري او سرانجام نيوتن كتابش را تكميل و با سرمايه هالي منتشر كرد.

كتاب (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica) اصول رياضي فلسفه‌ي طبيعي بر جهان علم بويژه فيزيك تأثيري عظيم گذاشت و بعضي آن را بزرگترين كتاب علمي تاريخ دانسته‎اند.

كپلر نتوانسته بود توضيح دهد كه چرا مدار سياره‌ها بيضي است و چه نيرويي آنها را به حركت در مي‌آورد. همچنين مشخص نبود كه به چه علت سرعت مداري سيارات وقتي به خورشيد نزديكتر مي شوند، افزايش مي‌يابد.نيوتن در كتاب اصول رياضي فلسفه طبيعي به تمامي اين پرسش ها پاسخ گفت. او ثابت كرد كه نيروي كشش ميان اجسام آسماني، طبق قانون " عكس مربع" عمل مي‎كند يعني مقدار نيروي گرانش ميان خورشيد و يك سياره برابر است با عكس مجذور فاصله ميان آن دو. او با تحليل رياضي نشان داد كه قانون عكس مربع به ناگزير مسير حركت سياره ها را بيضي مي‎سازد. آنگاه او گام بلند ديگري برداشت و قانون گرانش عمومي را وضع كرد كه به موجب آن هر جسمي در عالم به هر جسم ديگري نيروي كششي وارد مي‎كند و مقدار اين نيرو با رابطه‎ي نامبرده محاسبه‌پذير است. در بخش ديگري از كتاب اصول رياضي فلسفه طبيعي، نيوتن چگونگي جنبش اجسام را در قالب سه قانون توصيف كرده است. ارسطو بر اين باور بود كه اجسام در حالت طبيعي ساكن هستند و براي اينكه يك جسم با سرعت يكنواخت به حركت خود ادامه دهد، بايد پيوسته نيرويي‌ بر آن وارد شود در غيراين صورت به حالت «طبيعي» خود برمي‌گردد و ساكن مي‌شود. اما نيوتن با بهره‌گيري از پژوهشهاي گاليله به اين پندار درست رسيد كه اگر جسمي با سرعت يكنواخت به حركت درآيد و نيرويي بيروني به آن وارد نشود تا ابد با شتاب صفر به حركت خود ادامه خواهد داد. اين ويژگي را نيوتن در نخستين قانون حركت خود چنين بيان مي‌كند.

قانون يكم: هر جسم كه در حال سكون يا حركت يكنواخت در راستاي خط مستقيم باشد، به همان حالت مي‌ماند مگر آنكه در اثر نيروهاي بيروني ناچار به تغيير آن حالت شود.

دومين قانون به اين پرسش پاسخ مي‌دهد كه اگر بر يك جسم نيروي خارجي وارد شود، حركت آن چگونه خواهد بود.

قانون دوم: آهنگ تغيير اندازه‌ي حركت يك جسم، متناسب با نيروي برآيندِ وارد بر آن جسم است و در جهت نيرو قرار دارد. فرمولي كه از اين قانون برمي‌آيد (F=ma) به معادله بنيادين مكانيك كلاسيك معروف است كه مطابق آن، شتاب يك جسم برابر است با نيروهاي خالص وارده تقسيم بر جرم جسم.

سومين قانون مي‌گويد كه هرگاه جسمي به جسم ديگري نيرو وارد كند، جسم دوم نيز نيرويي به همان بزرگي ولي در سوي مخالف بر جسم اول وارد مي‌كند و برآيند كنش همزمان اين دو نيرو باعث حركت شتابدار مي‌شود.

قانون سوم: براي هر كنشي همواره يك واكنش برابر ناهمسو وجود دارد.

مجموعه‌ي قوانين سه‌گانه‌ي حركت و قانون گرانش عمومي، اساس و شالوده‌ي فناوري مدرن هستند و با وجود پيدايش فرضيه هاي تازه‌تر از اهميت آن كاسته نشده است. در كنار فعاليت‎هاي علمي معمول، نيوتن از مسؤوليت‎هاي سياسي نيز رويگردان نبود. او در سال هاي1689، 1701 و 1702 م. به نمايندگي مجلس برگزيده شد. اگر چه تنها جمله‎اي كه در طول اين سه سال در صحن مجلس بر زبان آورد، تقاضاي بستن پنجره‌ها بود!

از سال 1703 م. تا آخر عمر نيوتن رئيس انجمن سلطنتي بريتانيا و همچنين يكي از اعضاي فرهنگستان علوم فرانسه بود.

4-5 پيش زمينه تاريخي قانون جهاني گرانش نيوتن

بعد از ارائه ي قوانين كپلر و كشفيات پر اهميت گاليله، رياضيدانان و فيزيكدانان علاقه زيادي به موضوع هاي اختر شناسي پيدا كردند. در اين زمينه نظريه هاي مختلفي داده شد. رابرت هوك و ادموند هالي به نظر باقي بودند كه نيرويي كه سياره ها را بطرف خورشيد مي كشد، آنها را در مدار خود نگاه مي دارد. از اين گذشته آنها گمان مي كردند كه اين نيرو بايد با دور شدن از خورشيد و به نسبت مربع فاصله ضعيف شوند. كپلر نيز وجود اين نيرو را قبول داشت و تصور مي كرد كه اين نيرو به نسبت فاصله ضعيف مي شود. بنابراين داستان افتادان سيب و توجه نيوتن به گرانش نه تنها واقعي نيست، بلكه شناختن روند تكامل علم را مختل مي كند. حتي 50 سال قبل ازنيوتن گاليله به شتاب گرانش توجه داشت و آن را بيان كرده بود. اما امتياز نيوتن در اين بود كه اثر همه ي نيروها را تحت قانون كلي توضيح داد و بصورت راضي بيان كرد. علاوه بر آن نيوتن با يك فرض اساسي كه قبل از وي به آن توجه نشده بود توانست قانون جهاني گرانش را فرمول بندي كند. وي فرض كرد كه جسمي كروي كه چكالي آن در هر نقطه به فاصله آن تا مركز كره بستگي دارد، يك ذره ي خارجي را طوري جذب مي كند كه گويي همه جرم آن در مركز متمركز شده است. اين قضيه توجيه وي را از قوانين حركت سيارات كامل كرد، زيرا انحراف جزئي خورشيد از كرويت واقعي در اينجا قابل صرف نظر كردن است. پس از آنكه نيوتند قانون جهاني گرانش را مطرح كرد، رابرت هوك ادعا كرد كه نيوتن كشف قانون گرانش وي را دزديده و به نام خود ارائه داده است. به همين دليل مشاجره شديدي بين نيوتن و هوك در گرفت كه موجب رنجش و حتي بيماري نيوتن گرديد.

5-5 قانون اول نيوتن

هر گاه به جسمي نيرويي وارد نشود و يا برايند صفر گردد اگر جسم ساكن باشد ساكن مي ماند اگر با سرعت ثابت در حال حركت باشد با همان سرغت به حركتش ادامه مي دهد .

اين قانون تحت عنوان مختلف از جمله، اصل ماند، قانون اينرسي، قانون لختي بيان شده است. طبق قانون اول نيوتن حركت ويزگي ذاتي اجسم است و در غياب هرگونه نيروي خارجي جسم هماه حالت حركتي خود را حفظ مي كند. اين قانون طومار فلسفه ي طبيعي ارسطو را درهم پيچيد. زيرا ارسطو گفته بود: براي اينكه يك جسم با سرعت يكنواخت به حركت خود ادامه دهد، بايد پيوسته نيرويي‌ بر آن وارد شود در غيراين صورت به حالت طبيعي خود برمي‌گردد و ساكن مي‌شود .

چند مثال :

جسمي را روي كف دست خود قرار دهيد و دست را بي حركت نگاه داريد. اين جسم تا زمانيكه روي كف دست شما قرار دارد، همانجا و به حمان حالت خواهد ماند، زيرا برايند تمام نيروهاي وارد بر آن صفر است .

5-5 قانون دوم نيوتن

قانون دوم نيوتن در فيزيك بسيار مهم و اساسي است. هر گاه نيرويي بر يك جسم اثر كند اين جسم شتابي مي گيرد كه هم جهت نيرو است و اندازه آن با اندازه نيرو نسبت مستقيم و با جرم جسم نسبت عكس دارد .

F=ma or a=F/m

اين قانون كه در سال 1679 اولين بار در كتاب Procatinare Unnaturalis Prinicipia Mathematica بوسيله نيوتن منتشر شد بعنوان مهمترين كشف در تاريخ علم قلمداد شده است .

معمولاً قانون دوم نيوتن را با استفاده از تغييرا اندازه حركت تعريف مي كنند. چون اندازه يكي از مفاهيم بنيادي در فيزيك است، لذا آنرا تعريف كرده و يكبار ديگر با استفاده از به تعريف قانون دوم نيوتن خواهيم پرداخت.

اندازه حركت يا تكانه

اندازه حركت بصورت حاصلضرب جرم در سرعت يعني P=mv تعريف مي شود. بنابر اين با توجه به قانون اول نيوتن هنگامي سرعت تغيير مي كند كه نيرويي بر جسم اعمال شود. لذا در غياب هرگونه نيروي خارجي اندازه حركت يك جسم ثابت است. بنابر اين قانون دوم نيوتن را مي توان به صورت زير تعريف كرد :

نيرو = تغييرات اندازه حركت

F = dp/dt

در قانون دوم نيوتن سرعت نامتناهي قابل قبول است. چون در قوانين نيوتن خواص فيزيكي ماده مستقل از سرعت آن فرض شده، همچنين زمان نيز يك كميت مستقل و مطلق است، بنابراين با توجه به سرعت نامتناهي در مدت زمان صفر هر فاصله اي قابل پيمودن است. به عبارت ديگر يك شئي در لحظه اي خاص مي تواند در مكانهاي مختلفي باشد. هرچند اين پديده هرگز مشاهده نشد، اما فيزيكدانان براي مدتي بيش از دو قرن پذيراي آن بودند .

5-5 قانون سوم نيوتن

براي هر كنشي همواره يك واكنش برابر ناهمسو وجود دارد. به عبارت ديگر هرگاه جسم 1 نيرويي به جسم 2 وارد كند، جسم 2 نيز همان مقدار نيرو را در جهت مخالف نيروي دريافتي به جسم يك وارد مي كند، بطوريكه:

F1=-F2 or F1+F2=0

با توجه به اينكه سرعت نامتناهي طبق قانون دوم قابل قبول بود، قانون سوم همواره و در تمام لحظات برقرار بود. حتي اگر دو جسم در فاصله ي دلخواه نسبت به يكديگر قرار داشته باشند، هر تغيير موضع هر يك از آنها، بلافصله به ديگري منتقل مي شود. يعني همزمان دو نقطه از جهان و در واقع تمام جهان را مي توان تحت تاثير يك رويداد قرار داد .

6-5 گرانش

پرتابه اي كه بطور افقي پرتاب مي شود، مسيري سهمي شكل را بطرف زمين مي پيمايد و سرانجام به سطح زمين سقوط مي كند. اما چون زمين به شكل كره استّ، سطح آن انحنا دارد. حال اگر پرتابه اي باسرعت زياد از بالاي يك قله پرتاب شود، تحت تاثير گرانش مسري منحني را طي خواهد كرد. اگر سرعت اين پرتابه به اندازه ي كافي باشد، مي تواند يك دايره ي كامل را حول زمين طي كند و دائم دور زمين بچرخد.

نيوتن فرض كرد كه نيروي گرانش زمين مانند كره اي بزرگ و در حال انبساط در همه جهات پراكنده است. بنابراين مساحت اين كره برابر است با:

S=4pir^2

وي سپس استدلال كرد كه نيروي گرانشي كه بر سطح اين كره پراكنده شده است، مي بايست متناسب با مجذور شعاع آن ضعيف شود. درسا مانند شدت نور و صوت. به اين ترتيب براي نيوتن آشكار شد كه ماه بايستي تحت اثر اين نيروي گرانش كشيده شود. سپس استدلال كرد چنانچه ماه با نيروي معيني بوسيله زمين كشيده مي شود، زمين نيز بايستي با همان اندازه بوسيله ماه كشيده شود. آنگاه نتيجه گرفت كه نيروي گرانشي ميان هر دو جسمي كه در جهان است، مستقيماً متناسب با حاصلضرب جرمهاي آنهاست.

اين نتيجه را قانون جهاني گرانش مي نامند كه بصورت زير بيان مي شود:

F=GmM/r^2

با گذشت زمان مشخص شد كه سيارات و ستارگان از اين قانون تبعيت مي كنند.

نيوتن هيچگاه قوانين خود را بصورت تحليلي ننوشت، اين كار اولين بار توسط اويلر انجام شد.

7-5 دستگاه مقايسه اي مطلق اتر

با توجه و كمي دقت به قوانين نيوتن مشاهده مي شود كه هنگام مطرح شدن اين قوانين يك نكته مهم ناديده گرفته شده است، و آن اين است كه اين قوانين نسبت به كدام دستگاه مقايسه اي مطرح شده اند. زيرا در تمام تجربيات مكانيكي از هر نوع كه باشند بايد وضع نقاط مادي را در لحظه ي معين نسبت به مكاني خاص در نظر گرفته شود.

نيوتن نظر داده بود كه كالبد فضا، در حالت سكون است. يعني مي توان از حركت مطلق سخن گفت. اما در آن زمان اعتقاد عمومي بر اين بود كه كالبد فضا از اتر (عنصر پنجم ارسطويي) انباشته است. يعني چنين تصور مي شد كه اتر در فضا مستقر و ساكن است و به هيچ روي حركت نمي كند و همه ي اجسام در اتر غوطه ورند.

همچنين دانشمندان كلاسيك همواره تاثير از فاصله دور را امري مي پنداشتند كه تصور آن دشوار بود، و نيروي گرانش كه مي توانست از فواصل دور اثر مي كند، نيوتن را به تعجب واداشته بود. نيوتن به منظور توضيح اين اثر، عقيده ارسطو را در باره اينكه افلاك از اتر پر شده اند را پذيرفت و فكر مي كرد كه ممكن است گرانش بطريقي توسط اتر منتقل شود. لذا اتر ضمن آنكه دستگاه مقايسه اي مطلق بود، وسيله ي انتقال گرانش نيز به حساب مي آمد.

8-5 فضا و زمان نيوتني

نيوتن در كتاب اصول فلسفه ي طبيعي نوشت: زمان مطلق ، حقيقي و رياضي، خود بخود و به علت ماهيت ويژه خود، بطور يكنواخت و بدون ارتباط با هيچ چيز خارجي جريان دارد.

بنابراين از ديدگاه نيوتن زمان يك مقياس جهاني بود كه مستقل از همه اجسام و پديده هاي فيزيكي وجود داشت. زمان به دليل ماهيت خود جريان داشت و اين جريان وابسته به هيچ چيز ديگري نبود.

همچنين در مورد فضا چنين مي گويد فضا در ذات خود مطلق و بدون احتياج به يك چيز خارجي همه جا يكسان و ساكن است.

اينگونه نگرش به مطلق در قوانين نيوتن راهگشاي بسياري از ابهامات مكانيك نيوتني بود. زمان مطلق، فضا مطلق و حركت مطلق مواردي بودند كه مكانيك نيوتني بر اساس آنها شكل گرفته بود.

9-5 مشكلات قانون گرانش

مهمترين مشكل قوانين نيوتن در قانون جهاني گرانش وي بود و خود نيوتن نيز متوجه آن شده بود. نيوتن دريافت كه بر اثر قانون گرانش او، ستارگان بايد يكديگر را جذب كنند و بنابراين اصلاً به نظر نمي رسد كه ساكن باشند. نيوتن در سال 1692 طي نامه اي به ريچارد بنتلي نوشت "كه اگر تعداد ستارگان جهان بينهايت نباشد، و اين ستارگان در ناحيه اي از فضا پراكنده باشند، همگي به يكديگر برخورد خواهند كرد. اما اكر تعداد نامحدودي ستاره در فضاي بيكران به طور كمابش يكسان پراكنده باشند، نقطه مركزي در كار نخواهد بود تا همه بسوي آن كشيده شوند و بنابراين جهان در هم نخواهد ريخت." اين برداشت نيز با يك اشكال اساسي مواجه شد. بنظر سيليجر طبق نظريه نيوتن تعداد خطوط نيرو كه از بينهايت آمده و به يك جسم مي رسد با جرم آن جسم متناسب است. حال اگر جهان نامتناهي باشد و همه ي اجسام با جسم مزبور در كنش متقابل باشند، شدت جاذبه وارد بر آن بينهايت خواهد شد .

مشكل بعدي قانون گرانش نيوتن اين است كه طبق اين قانون يك جسم به طور نامحدود مي تواند ساير اجسام را جذب كرده و رشد كند، يعني جرم يك جسم مي تواند تا بينهايت افزايش يابد. اين نيز با تجربه تطبيق نمي كند، زيرا وجود جسمي با جرم بينهايت مشاهده نشده است مشكل بعدي قوانين نيوتن در مورد دستگاه مرجع مطلق بود. همچنان كه مي دانيم حركت يك جسم نسبي است، وقتي سخن از جسم در حال حركت است، نخست بايد ديد نسبت به چه جسمي يا در واقع در كدام چارچوب در حركت است. دستگاه هاي مقايسه اي در فيزيك داراي اهميت بسياري هستند. قوانين نيوتن نسبت به دستگاه مرجع مطلق مطرح شده بود. يعني در جهان يك چارچوب مرجع مطلق وجود داشت كه حركت همه اجسام نسبت به آن قابل سنجش بود. در واقع همه ي اجسام در اين چارچوب مطلق كه آن را "اتر" مي ناميدند در حركت بودند. يعني ناظر مي توانست از حركت نسبي دو جسم صحبت كند يا مي توانست حركت مطلق آن را مورد توجه قرار دهد.


 

جمشید مختاری

پيام هاي ديگران ()

پرشين بلاگ

 

صفحه اصلی

مديريت كلاس درس

معلم موفق

معلمان خوب من

____________

 

مقالات علمی فيزيک

نجوم

مكانيك نيوتني
فيزيک هسته ای
ساير موارد

هوپا
 _____________

آموزش دروس

المپياد فيزيک

کانون دانش

______________

سوالات امتحان نهايی
آموزش و پرورش ناحيه ۳

گروه فيزيك ناحيه 3

_____________

خدا شناسی

زيبائيهاي هستي

____________


روانشناسی

هیپنوتيزم

______________
سرگرمي

اصفهان

زنگ تفريح

فال روزانه

فال حافظ

فال چوب

فال انبيا

طالع بيني اسم

طالع بيني چيني

تست هاي شناخت شخصيت

______________

انيميشن هاي فيزيك

______________

شعر
بیوگرافی
آرشیو عکس

_______________

_______________

امکانات
 

اخبار آموزش و پرورش

آموزش و پرورش اصفهان

سازمان سنجش

خبرگزاری ایرنا

جام جم

روزنامه جمهوری اسلامی

شبکه رشد

باشگاه دانش پژوهان

سازمان پژوهشهای علمی

دانشگاه اصفهانَ 

دانشگاه صنعتی اصفهان

آمار بازديد کنندگان

 

   
>